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    （2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|
    ；
    参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．
    分析：（1）当△ABC为直角三角形时，由于AC=BC，所以△ABC为等腰直角三角形，过C作CE⊥AB于E，则AB=2CE．根据本题定理和结论，得到AB=
    		b2-4ac
    |a|
    ，根据顶点坐标公式，得到CE=|
    4ac-b2
    4a
    |=
    b2-4ac
    4a
    ，列出方程，解方程即可求出b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，解直角△ACE，得CE=
    		3
    AE=
    		3
    2
    AB    ，据此列出方程，解方程即可求出b2-4ac的值．
    解答：解：（1）当△ABC为直角三角形时，过C作CE⊥AB于E，则AB=2CE．
    ∵抛物线与x轴有两个交点，
    ∴△=b2-4ac＞0，则|b2-4ac|=b2-4ac．
    ∵a＞0，∴AB=
    		b2-4ac
    |a|
    =
    		b2-4ac
    a
    ，
    又∵CE=|
    4ac-b2
    4a
    |=
    b2-4ac
    4a
    ，
    ∴
    		b2-4ac
    a
    =2×
    b2-4ac
    4a
    ，
    ∴
    		b2-4ac
    =
    b2-4ac
    2
    ，
    ∴b2-4ac=
    (b2-4ac)2
    4
    ，
    ∵b2-4ac＞0，
    ∴b2-4ac=4；

    （2）当△ABC为等边三角形时，
    由（1）可知CE=
    		3
    2
    AB    ，
    ∴
    b2-4ac
    4a
    =
    		3
    2
    ×
    		b2-4ac
    a
    ，
    ∵b2-4ac＞0，
    ∴b2-4ac=12．
    点评：本题考查了等腰直角三角形、等边三角形的性质，抛物线与x轴的交点及根与系数的关系定理，综合性较强，难度中等．
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    -
    		2
    ≤x≤
    		2
    且x≠0
    -
    		2
    ≤x≤
    		2
    且x≠0
    ．

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    		3
    x
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    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）若tanC=
    		5
    2
    ，DE=2，求AD的长．

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