Question

分解因式：16（a+b）²-9（a-b）²=

（7a+b）（a+7b）

．

Answer 1

分析：分别把（a-b）与（a+b）看作整体，利用平方差公式进行分解．

解答：解：16（a+b）²-9（a-b）²
=（4a+4b）²-（3a-3b）²
=[（4a+4b）+（3a-3b）][（4a+4b）-（3a+3b）]
=（7a+b）（a+7b）．
故答案为（7a+b）（a+7b）．

点评：本题主要考查用平方差公式分解因式，整体思想的利用是解题的关键，熟记公式结构也很重要．