Question

先化简，再求值：（

x+1

x2-1

-

1

1-x

）÷

x+2

x2-x

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值．

解答：解：原式=[

x+1

(x+1)(x-1)

-

1

1-x

]•

x(x-1)

x+2

=（

1

x-1

+

1

x-1

）•

x(x-1)

x+2

=

2

x-1

•

x(x-1)

x+2

=

2x

x+2

．
当x=2时，原式=

2×2

2+2

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键．