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    【题目】如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上分别标上，1，-1三个数字.小明转动转盘，小亮猜结果，如果转盘停止后指针指向的结果与小亮所猜的结果相同，则小亮获胜，否则小明获胜.

    （1）如果小时转动转盘一次，小亮猜的结果是“正数”，那么小亮获胜的概率是 .

    （2）如果小明连续转动转盘两次，小亮猜两次的结果都是“正数”，请用画树状图或列表法求出小亮获胜的概率.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）直接运用概率公式进行运算即可；

    （2）用列表法列举出所有的情况，再运用概率公式进行运算即可.

    解：（1）小亮获胜的概率是：

    （2）列表如下：

    共有9种等可能性结果，其中两次的结果都是“正数”的结果有4种，

    故小亮获胜的概率为：

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G经过点，直线与y轴交于点B，与图象G交于点C.

    （1）求m的值.

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W.

    ①当直线l过点时，直接写出区域W内的整点个数.

    ②若区域W内的整点不少于4个，结合函数图象，求k的取值范围.

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    【题目】水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为20米，∠B＝60°，背水面DC的长度为20米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．

    （1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；

    （2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分別与⊙O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（　　）

    A.连接BD，可知BD是△ABC的中线B.连接AE，可知AE是△ABC的高线

    C.连接DE，可知D.连接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB

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    【题目】如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF．

    （1）如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；

    （2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；

    （3）当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（ ）

    A.②B.②③C.③④D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是直径AB上的一点，AB=6，CP⊥AB交半圆于点C，以BC为直角边构造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，连接OD．

    小明根据学习函数的经验，对线段AP，BC，OD的长度之间的关系进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，BC，OD的长度的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置…

    AP

    0.00

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    …

    BC

    6.00

    5.48

    4.90

    4.24

    3.46

    2.45

    …

    OD

    6.71

    7.24

    7.07

    6.71

    6.16

    5.33

    …

    在AP，BC，OD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量，________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当OD=2BC时，线段AP的长度约为________．

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    【题目】为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

    （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？

    （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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