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【题目】水务部门为加强防汛工作,决定对马边河上某电站大坝进行加固.原大坝的横断面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为20米,∠B60°,背水面DC的长度为20米,加固后大坝的横断面为梯形ABED.若CE的长为5米.

1)已知需加固的大坝长为100米,求需要填方多少立方米;

2)求新大坝背水面DE的坡度.(计算结果保留根号).

【答案】1)需要填方立方米;(2)新大坝背水面DE的坡度为.

【解析】

1)如图(见解析),分别过AD作下底的垂线,设垂足为FG.在中,已知坡面长和坡角的度数,可求得AF的长,也就得到了DG的长;以CE为底,DG为高即可求出的面积,再乘以大坝的长度,即为所需的填方体积;

2)在中,由勾股定理求CG的长,即可得到GE的长;中,根据DGGE的长可求得坡面DE的坡度.

1)如图,分别过AD,垂点分别为FG

中,

得:

故需要填方:(立方米)

答:需要填方立方米;

2)在中,

DE的坡度为:

答:新大坝背水面DE的坡度为.

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1)求ab的值;

2)设该用户每月用电量为x(度),应付电费为y(元);

①分别求出0≤x≤120x120时,yx之间的函数关系式;

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