【题目】一个不透明的口袋里面有13个完全相同的小球，在每一个小球上书写一个汉字，这些汉字组成一句话：“知之为知之，不知为不知，是知也”.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次取出的小球都是“知”的概率是______.
【答案】
【解析】
首先根据题意画出表格图，然后由表格图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球都是“知”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
画出表格如下：（用“A”表示都是“知”，用“B”表示其他情况）
知 | 之 | 为 | 知 | 之 | 不 | 知 | 为 | 不 | 知 | 是 | 知 | 也 | |
知 | A | B | B | A | B | B | A | B | B | A | B | A | B |
之 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
为 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
知 | A | B | B | A | B | B | A | B | B | A | B | A | B |
之 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
不 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
知 | A | B | B | A | B | B | A | B | B | A | B | A | B |
为 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
不 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
知 | A | B | B | A | B | B | A | B | B | A | B | A | B |
是 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
知 | A | B | B | A | B | B | A | B | B | A | B | A | B |
也 | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B |
共有169种等可能结果，其中两次摸出都是“知”的有25种，
∴两次摸出都是“知”的概率是，
故答案为：．
春雨教育同步作文系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
甲小区 | 2 | 5 | a | b |
乙小区 | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析数据
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲小区 | 85.75 | 87.5 | c |
乙小区 | 83.5 | d | 80 |
应用数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:
点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?
经过思考,甲同学给出如下画法:
如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.
(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.
(3)如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥AD.当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条?
(4)如图3,正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O上，AD平分∠CAB交BC于点E，DF是⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证；DF⊥AF；
（2）若⊙O的半径是5， AD=8，求DF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了
名九年级学生做网络问卷调查．共四个选项：
小时以下)、
小时)、
小时)， 
小时以上)，每人只能选一
项．并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
被调查学生平均每天上网课时间统计表
时长 | 所占百分比 |
|
|
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|
|
|
|
|
合计 |
|
根据以上信息，解答下列问题：
，
，
补全条形统计图；
该校有九年级学生
名，请你估计仝校九年级学生平均每天上网课时长在
小时及以上的共多少名；
在被调查的对象中，平均每天观看时长超过
小时的，有
名来自九
班，
名来自九
班，其余都来自九班，现教导处准备从
选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的名学生恰好来自同一个班级的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′．
（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标 ；
（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝
上（如图2），求k的值；
（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的直径，点
是上一点，点
是
的中点，过点作的切线，与、
的延长线分别交于点
、
，连接
．
（1）求证：
；
（2）直接回答：①已知
，当
为何值时，
？
②连接
、
、
，当
等于多少度时，四边形
是菱形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
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