Question

【题目】为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．

（1）求a，b的值；

（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）；

①分别求出0≤x≤120和x＞120时，y与x之间的函数关系式；

②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）①当0≤x≤120时，y＝0.6x；当x＞120时y＝1.1x﹣60；②该用户七月份最多可用电130度

【解析】

（1）先根据“五月份用电115度，交电费69元”“六月份用电140度，交电费94元”作为相等关系列方程组解出a，b的值；

（2）根据（1）中所求数值得到当0≤x≤120时，y＝0.6x；当x＞120时y＝1.1x﹣60．根据题意可求解．

解：（1）根据题意，得，

解这个方程组，得；

（2）①当0≤x≤120时，y＝0.6x，

当x＞120时，y＝120×0.6+1.1（x﹣120），即y＝1.1x﹣60；

②∵83＞120×0.6＝72，

∴y与x之间的函数关系式为y＝1.1x﹣60，

由题意得1.1x﹣60≤83，

∴x≤130．

∴该用户七月份最多可用电130度．