【题目】有n个数,第一个记为a1 , 第二个记为a2 , …,第n个记为an , 若a1= ,且从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)求a2 , a3 , a4的值;
(2)根据(1)的计算结果,请你猜想并写出a2009 , a2010的值;
(3)计算:a1×a2×a3×…×a2009×a2010×a2011= .
【答案】
(1)解:a2= =2,
a3= =﹣1;
a4= =
(2)解:由上面计算得出:
每3个数循环一次.
2009÷3=669…2,
则a2009=a2=2,
2010÷3=670,
则a2010=a3=﹣1.
(3)
【解析】(1)首先根据已知求得a2 , a3 , a4的值即可;(2)(3)由上面的结果,然后找到这组数的循环规律即可求解.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律),还要掌握倒数(互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD为△ABC的中线,作CO⊥AB于O,点E在CO延长线上,DE=AD,连接BE、DE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)把△ABC分割成三个全等的三角形,需要两条分割线段,若AC=6,求两条分割线段长度的和.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P.若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是__.
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