【题目】今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是直线,且抛物线与直线AB交于A、B两点,其中A(1,3),B(6,n).
(1)求抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点C,在抛物线上是否存在一点M,满足, 若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】(1)解方程:;
(2)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
①如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
②如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
③如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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【题目】关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是( )
A. 开口向上 B. 当a=2时,经过坐标原点O
C. a>0时,对称轴在y轴左侧 D. 不论a为何值,都经过定点(1,-2)
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【题目】将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A.y=﹣2(x+1)2﹣1
B.y=﹣2(x+1)2+3
C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1
D.y=﹣2(x﹣1)2+3
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【题目】若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
A.两个加数都是正数
B.两个加数有一个是正数
C.一个加数正数,另一个加数为零
D.两个加数不能同为负数
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