Question

2．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=2k+3}\end{array}\right.$的解满足x-y＜0，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞2
• B． k＜2
• C． k＞4
• D． k＜4

Answer 1

分析 将方程组中两个方程相减可得x-y=k-4，根据x-y＜0可得关于k的不等式，继而知k的范围．

解答 解：在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}&{①}\\{x+2y=2k+3}&{②}\end{array}\right.$中，
①-②，得：x-y=k-4，
∵x-y＜0，
∴k-4＜0，
解得：k＜4，
故选：D．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解，根据方程组的解x-y＜0知道将两方程相减是解题的关键．