Question

△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中点，连AE并延长交BC于F，则EF：AE=（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：利用平行线分线段成比例定理将两条线段的比转化为其余已知线段的比即可．

解答：解：过点D作DG∥AF交CB于点G，
∵AD：DB=2：1，
∴DG：AF=BD：AB=1：3，
即DG=

1

3

AF
∵E是CD的中点，
∴FE=

1

2

DG，
∴EF=

1

6

AF，
∴EF：AE=1：5．
故选B．

点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理．