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已知二次三项式2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),求a和k的值.
分析:化简后两边都为二次三项式,根据对应项系数相等,列式求解即可.
解答:解:由2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)得
2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a,
2a-5=3
-5a=-k

解得:a=4,k=20.
∴a的值为4,k的值为20.
点评:本题比较简单,考查多项式,认真分析即可.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
n+3=-4
m=3n

解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.

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已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:
(1)若二次三项式x2-5x+6可分解为(x-2)(x+a),则a=
-3
-3

(2)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x+5),则b=
9
9

(3)仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是(2x-3),求另一个因式以及k的值.

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仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
n+3=-4
m=3n

解得:n=-7,m=-21∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
(2)已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是(2x+a),a是正整数,求另一个因式以及a的值.

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