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    如图，在△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长．

    解：设EC=x，则EB=x+6
    ∵AE⊥EB，
    ∴AE2=AC2-EC2，AE2=AB2-EB2，
    则AC2-EC2=AB2-EB2
    而AC=4，AB=8，
    ∴42-x2=82-（x+6）2，
    解得x=1，即EC=1，
    由于D为BC的中点，∴，
    ∴DE=DC+EC=4．
    分析：要求DE的长，因为DE=DC+CE，CD=BC=3，所以求出CE的长即可．设EC=x，则EB=x+6，因为AE⊥EB，所以AE2=AC2-EC2，AE2=AB2-EB2，将各线段长代入即可求出xDE的长．
    点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，解题关键是根据勾股定理列出AE2=AC2-EC2，AE2=AB2-EB2，AC2-EC2=AB2-EB2，从而求出EC的长．
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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