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    在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．

    矩形PQMN的周长=14.4cm

    【解析】

    试题分析：由题意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．

    试题解析：由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB

    ∴=+===1，

    又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，

    ∴+=1，

    ∴PQ=2.4

    则PN=4.8，

    ∴矩形PQMN的周长=14.4cm．

    考点：相似三角形的判定与性质

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