Question

如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为________．

Answer 1

2πcm²
分析：根据等边和等腰三角形性质得出∠OBD的度数和求出BD的长，根据解直角三角形求出OD，根据扇形面积公式求出即可．
解答：解：∵等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，
∴BD=DC=6cm，∠OBD=∠ABC=60°=30°，∠ODB=90°，
∴∠BOD=60°，OD==2（cm），
∴阴影部分的面积是=2π（cm²），
故答案为：2πcm²．
点评：本题考查了等边三角形性质，等腰三角形的性质，扇形的面积等知识点的应用，关键是求出∠EOD的度数和求出OD的长．