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证明:2013×2014×2015×2016+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
考点:因式分解的应用
专题:
分析:把所证明的式子化成一个完全平方的形式,即可求出这个整数.
解答: 证明:2013×2014×2015×2016+1
=(2014-1)×(2015+1)×2014×2015+1
=(2014×2015-2)×2014×2015+1
=(2014×2015)2-2×2014×2015+1
=(2014×2015-1)2
所以这个数为2014×2015-1.
点评:此题主要考查因式分解的应用,解题的关键是抓住数字的特点,凑成完全平方式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式:
x2
x
1
5
(1-x),
4x
π-3
,-
x2-y2
2
1+a
b
5x3
y+1
,其中分式共有(  )
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-x-3=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655=
 

(2)
201520152
201520162+201520142-2
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简:
2x-x2
x
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
327
+
36
-
3-8

(2)|1-
2
|+
2
1
4
-
0.25

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
3
+2)(
3
-2)=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

因式分解:
y2
121
-144
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:a+b=1,ab=-4,计算:(a-2)(b-2)的结果是(  )
A、1B、-1C、2D、-2

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