Question

如图所示，AB是⊙的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=80°，则∠ADC=

 

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Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADB=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠A=10°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠A．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-80°=10°，
∵CD∥AB，
∴∠ADC=∠A=10°．
故答案为：10°．

点评：本题考查了圆周角定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，熟记定理与性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．