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【题目】如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为

【答案】(2018, +1)
【解析】解:∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2,
∴点C到x轴的距离为1+2× = +1,
横坐标为2,
∴A(2, +1),
第2016次变换后的三角形在x轴上方,
点A的纵坐标为 +1,
横坐标为2+2016×1=2018,
所以,点A的对应点A′的坐标是(2018, +1),
所以答案是:(2018, +1).
【考点精析】认真审题,首先需要了解等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°),还要掌握翻折变换(折叠问题)(折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
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【题目】八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;

(2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队.

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【题目】如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为

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【题目】如图,□ABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点O且与ABCD分别相交于点EF,连接EC

1)求证:OEOF

2)若EFACBEC的周长是10,求□ABCD的周长.

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【题目】某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:

方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;

方案二:按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.

(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;

(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用wm之间的关系式;利用wm之间的关系式说明怎样购买最实惠.

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【题目】如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形.设穿过时间为t,正方形与三角形不重合部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为(  )

A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数是(  )
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四边形ECFG=2SBGE

A.4
B.3
C.2
D.1

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【题目】某工厂生产AB两种产品共50件,其生产成本与利润如下表:


A种产品

B种产品

成本 (万元/件)

0.6

0.9

利润 (万元/件)

0.2

0.4

若该工厂计划投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,问工厂有哪几种生产方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表:

成绩(分)

35

39

42

44

45

48

50

人数(人)

2

5

6

6

8

7

6

根据表中的信息判断,下列结论中错误的是(  )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

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