Question

1．如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图中画出以AB为边的钝角三角形ABC，使点C在格点上，并且在直线AB的上方，满足tan∠BAC=$\frac{1}{3}$，且△ABC的面积为9；
（2）以AC为斜边画Rt△ACD，使D点在AC上方，且满足tan∠ACD=2
；
（3）直接写出线段CD的长．

Answer 1

分析 （1）根据钝角三角形ABC，满足tan∠BAC=$\frac{1}{3}$，且△ABC的面积为9进行作图；
（2）根据Rt△ACD，满足tan∠ACD=2进行画图即可；
（3）根据勾股定理求得线段CD的长．

解答 解：（1）如图所示，△ABC即为所求；
（2）如图所示，△ADC即为所求；
（3）如图所示，CD=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$3\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．