Question

（2010•河北区模拟）已知二次函数的图象经过点（0，5），（1，0），（2，-3）．求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析：先设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），再把（0，5），（1，0），（2，-3）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．

解答：解：设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
根据题意，得

0=a+b+c -3=4a+2b+c 5=c

，
解得

a=1 b=-6 c=5

，
∴所求二次函数的解析式为y=x²-6x+5．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是把已知点的坐标代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组．