Question

学校想用一盏高压钠灯．照亮整个全长为16米，宽为12米的乒乓球比赛场地，现知钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体，则这盏钠灯应挂高度为________米．

Answer 1

10
分析：先求出乒乓球场对角线的长，若想使光线照亮整个球场，则应照亮以球场对角线为直径的圆，故可设钠灯悬挂的高度为h．利用锐角三角函数的定义解答即可．
解答：∵乒乓球比赛场地全长为16米，宽为12米，
∴其对角线的长为：=20，
∵钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体，
∴设圆锥的高为：h，
∴tan30°=，
解得h=10m．
故答案为：10．
点评：本题考查的是圆锥的计算及勾股定理，根据题意求出乒乓球场地对角线的长是解答此题的关键．