Question

3．先化简，再求值：
（1）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2；
（2）（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，原式=4×（$\frac{1}{2}$）²-（-2）²=-3；

（2）（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b）
=b²-2ab+4a²-b²
=-2ab+4a²，
当a=2，b=1时，原式=-2×2×1+4×2²=12．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，题目是一道中档题目，难度适中．