Question

8．化简：（x+y）²-（x-y）（x+y）=2xy+y²．

Answer 1

分析 先利用完全平方和平方差公式把括号展开，再合并同类项即可．

解答 解：（x+y）²-（x-y）（x+y）
=x²+2xy+y²-x²+y²．
=2xy+y²．
故答案为：2xy+y²．

点评 本题考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”；（2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．