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    20．阅读下面的文字，解答问题．
    大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，$\sqrt{2}$的小数部分不可能全部地写出来，但可以用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．理由：因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
    已知：2+$\sqrt{6}$的小数部分为a，5-$\sqrt{6}$的小数部分为b，计算a+b的值．

    分析 由2＜$\sqrt{6}$＜3即可得出a=$\sqrt{6}$-2、b=3-$\sqrt{6}$，将其相加即可得出结论．

    解答 解：∵2=$\sqrt{4}$＜$\sqrt{6}$＜$\sqrt{9}$=3，
    ∴a=2+$\sqrt{6}$-4=$\sqrt{6}$-2，b=5-$\sqrt{6}$-2=3-$\sqrt{6}$，
    ∴a+b=$\sqrt{6}$-2+3-$\sqrt{6}$=1．

    点评 本题考查了估算无理数的大小，根据$\sqrt{6}$的范围找出a、b是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
    实践与操作：
    根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
    （1）作∠DAC的平分线AM；
    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
    （3）若AE=5，EF=8，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．将一直径为17cm的圆形纸片（如图1）剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（如图3）形状的纸盒，则这样的纸盒的最大体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．绝对值等于12的有理数有12或-12．（提示：要填完整哟）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，已知∠ABC=90°，动点P在射线BC上（点P与点B不重合）移动，△ABE与△APQ均是等边三角形，连结QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=30°，猜想∠QFC=60°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2$\sqrt{3}$，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，请用含x的代数式表示y，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．
    （1）下列条件中：①AB=AC；②AD是△ABC的中线；③AD是△ABC的角平分线；④AD是△ABC的高，请选择一个△ABC满足的条件，使得四边形AEDF为菱形，并证明；
    答：我选择③．（填序号）
    （2）在（1）选择的条件下，△ABC再满足条件：∠BAD=90°，四边形AEDF即成为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}8y+5x=2\\ 4y-3x=-10\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由．
    （1）小彬的作法：
    ①如图1，利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取点C，D，使OD=OC；
    ②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
    ③画射线OE．则射线OE为∠AOB的角平分线．

    （2）小红的作法：
    ①如图2，利用三角板在∠AOB的两边上，分别取点M，N，使OM=ON；
    ②分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；
    ③画射线OP，则射线OP为∠AOB的角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么它的宽是3cm．

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