Question

12．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}8y+5x=2\\ 4y-3x=-10\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论；
（2）根据方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$，
方程①可变形为：2x-5y=-17③，
方程②×2-③，得：7y=21，
解得：y=3．
将y=3代入方程②中，得：x+3=2，
解得：x=-1．
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2①}\\{4y-3x=-10②}\end{array}\right.$，
方程①-②×2，得：11x=22，
解得：x=2．
将x=2代入方程①中，得：8y+10=2，
解得：y=-1．
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握用加减法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．