Question

19．分解因式
（1）m²（a-b）+（b-a）        
（2）x²-2x-24
（3）-3xy²+18xy-27x         
（4）a（a-4b）+4（b+c）（b-c）

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据十字相乘法，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（4）将代数式展开，根据完全平方公式以及平方差公式，即可得出结论．

解答 解：（1）m²（a-b）+（b-a），
=（a-b）（m²-1），
=（a-b）（m+1）（m-1）．
（2）x²-2x-24=（x+4）（x-6）．
（3）-3xy²+18xy-27x，
=-3x（y²-6y+9），
=-3x（y-3）²．
（4）a（a-4b）+4（b+c）（b-c），
=a²-4ab+4b²-4c²，
=（a-2b）²-4c²，
=（a-2b+2c）（a-2b-2c）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法得综合应用，熟练掌握因式分解的各种方法是解题的关键．