Question

如图，一块四边形铁板ABCD，已知AB=1.2 m，BC=0.9 m，CD=3.6 m，AD=3.9 m，∠ABC=90°，求这块铁皮的面积．

Answer 1

分析：连接AC，∠ABC=90°，可根据勾股定理求出AC的长，根据AC，AD，CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据直角三角形的面积公式可求出△ACD的面积，从而得出这块铁皮的面积．

解答：解：∵∠ABC=90°
∴AC²=AB²+BC²（2分）
∵AB=1.2，BC=0.9
∴AC=1.5（2分）
又∵AD=3.9，CD=3.6
∴AC²+CD²=AD²（2分）
∴△ACD是直角三角形（1分）
∴△ACD的面积是

1

2

×1.5×3.6=2.7m²（2分）
∴这块铁皮的面积是=△ACD的面积-△ABC的面积=2.7-0.54=2.16m²．（1分）

点评：本题考查的是直角三角形的性质及判定定理，直角三角形的面积公式．