共享单车是指企业在校园.地铁站点.公交站点.居民区.商业区.公共服务区等提供自行车单车共享服务.是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车.现甲.乙两厂正在做促销活动.分别给出了不同的优惠方案:甲厂优惠方案:购买单车的金额超过3万元后.超出3万的部分按a折收费,乙厂优惠方案:购买单车的金额超过5万元后.超出5万的部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：
甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；
乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；
已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．
（1）填空：a=9；
（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）
（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？

分析（1）由“当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万”可得方程3+（6-3）×$\frac{a}{10}$=5.7，再解即可；
（2）设该企业采购单车的金额是x万元，由题意得等量关系：5万元+超过5万元的部分×八折=9，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）设该企业采购单车的金额是y万元，根据题意分三种情况计算：①购买单车的金额超过3万元合算时，②购买单车的金额超过5万元合算时；③花费相同时，分别列出方程和不等式进行计算即可．

解答解：（1）3+（6-3）×$\frac{a}{10}$=5.7
解得：a=9，
故答案为：9；

（2）设该企业采购单车的金额是x万元．
根据题意，得5+0.8（x-5）=9，
解得x=10，
10-9=1（万元），
答：比不打折省了1万元．

（3）设该企业采购单车的金额是y万元．
当3+0.9（y-3）＞5+0.8（y-5），即y＞7时，即当该企业购买单车的金额超过7万，到乙厂进行采购合算；
当3+0.9（y-3）=5+0.8（y-5），即y=7时，即当该企业购买单车的金额等于7万，该企业到甲、乙两厂进行采购所付金额一样；
当3+0.9（y-3）＜5+0.8（y-5）且y＞5，即5＜y＜7时，即当该企业购买单车的金额超过5万少于7万，该企业到甲厂进行采购合算．

点评此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．

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4．阅读下面材料，回答问题：
金庸小说里不仅渗透着中国传统的文化，他还将微妙的中国传统数学写进了小说．
例如，在《射雕英雄传》第29回“黑沼隐女”中，金庸描写了一个执着于算学的奇怪女侠--瑛姑，当黄蓉遇上了瑛姑，书中有一段这样的描写：
黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶著郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题：
第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗睺、计都的‘七曜九执天竺笔算’．此题中提到的“七曜”，在国外也是相当出名的，比如，以“七曜”代表一个星期的七日，简称“七曜日”，月神主管星期一，所以星期一称“月曜日”；火神主管星期二，即称“火曜日”；水神主管星期三，即称“水曜日”；木神主管星期四，即称“木曜日”；金神主管星期五，即称“金曜日”；土神主管星期六，即称“土曜日”；太阳神主管星期日，即称“日曜日”．
第二道是‘立方招兵支银给米题’；
第三道是‘鬼谷算题’：‘今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？’
结合以上材料，回答问题：（已知2016年11月1日是星期二）
（1）2016年11月14日是“七曜日”中的月曜日；
（2）2016年10月的几个“火曜日”分别是几号？
（3）文中提到的“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”请你推算此物的数量为23．

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18．如图（1），平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象与y轴交于点A，点B是第二象限一次函数y=-x+1的图象上一点，且S_△OAB=3，点C的坐标为（-2，-3）．
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（3）在（2）的条件下，如图（2），将线段AC沿直线AB平移，点A的对应点为A₁，点C的对应点为C₁，连接A₁D，C₁D，当△A₁C₁D直角三角形时，求A₁的坐标．