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    【题目】如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（　　）

    A. ﹣3 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣2

    【答案】D

    【解析】首先设BC为6x，根据3AB=BC=2CD表示出AB=2x，CD=3x，然后根据线段AD的长度建立方程，进而求出点C所表示的数，再利用两点之间的中点公式即可得出答案．

    解：设BC=6x，

    ∵3AB=BC=2CD，

    ∴AB=2x，CD=3x，

    ∴AD=AB+BC+CD=11x，

    ∵A，D两点所表示的数分别是6和5，

    ∴AD=11，

    即11x=11，

    解得：x=1，

    ∴CD=3x =3，

    ∵点D所表示的数是5，

    ∴点C所表示的数是2，

    ∴线段AC的中点表示的数是： .

    故选D.

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    （1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2 ． ①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2 ．
    ②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．
    （2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

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    【题目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

    （1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；

    （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

    （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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    【题目】将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB= ，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积．

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    【题目】如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．

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