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    如图1，抛物线y=ax2-11ax+24a（a＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．

    （1）求线段OC的长和点B的坐标；

    （2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

    （3）如图2，折垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求这个最大值；

    （4）在（3）的条件下，当取得最大值时，四边形ADNM是否为平行四边形？直接回答 （是或不是）．如果不是，请直接写出此时的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北省八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知锐角△ABC中，AB、AC边的中垂线交于点O

    （1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；

    （2）试判断∠ABO+∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）

    A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根

    B．±4是（﹣4）2的算术平方根

    C．16的平方根是﹣4

    D．﹣4是16的一个平方根

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年吉林松原长岭县中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则图中阴影部分图形的面积为 ．（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年吉林松原长岭县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（ ）

    A．150° B．140° C．130° D．120°

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省本溪市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图

    （1）本次调查，一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；

    （2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？

    （3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省本溪市中考三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：

    摸球的次数

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    摸到白球的次数

    58

    118

    189

    237

    302

    359

    摸到白球的频率

    0.58

    0.59

    0.63

    0.593

    0.604

    0.598

    从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江金华六校联考中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

    例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．

    （1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为 _________ ；

    ②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标_________ ；

    （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波市北仑区中考一模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆．现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）

    A． B． C．D．1

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