Question

某公司每月付给销售人员的工资有两种方案。
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）
设销售商品的数量x（件），销售人员的月工资y（元），
如图所示，y₁为方案一的函数图象，_^y2为方案二的函数图象，
从图中信息解答如下问题：

（1）求y₂的函数函数关系式；
（2）求点A的坐标，并说出A点的实际意义；
（3）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（4）如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？

Answer 1

解：（1）设y₁的函数解析式为y=kx（x≥0），
∵y₁经过点（30，720），
∴30k=720，
∴k=24，
∴y₁的函数解析式为y=24x（x≥0）；
（2）当x=50，y=1200，
∴A（50，1200）
当销售量为50件时两种方案工资相同，都是1200元；
（3）设y₂的函数解析式为y=ax+b（x≥0），
它经过点（30，960），（50，1200），
∴
解得：，
∴b=600，
即方案二中每月付给销售人员的底薪为600元；
（4）由（3），得y₂的函数解析式为y=10x+600（x≥0），
联合y=24x与y=10x+600组成方程组，解得x=，y=，
∵1800＞，
∴小丽选择方案一最好，
由24x≥1800，得x≥75，
∵x为正整数，
∴x取最小整数75，
故小丽至少要销售商品75件。