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    （2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是
    2
    2
    ．
    分析：根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．
    解答：解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，
    ∴∠ACB=∠FDB=90°，
    ∵∠F=30°，
    ∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．
    又AB的垂直平分线DE交AC于E，
    ∴∠EBA=∠A=30°，
    ∴直角△DBE中，BE=2DE=2．
    故答案是：2．
    点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形．解题的难点是推知∠EBA=30°．
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    EB
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