Question

16．若$\frac{1}{x（x+1）}$=$\frac{A}{x}$-$\frac{B}{x+1}$，则A=1，B=1．

Answer 1

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B即可．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{1}{x（x+1）}$=$\frac{A（x+1）-Bx}{x（x+1）}$，
可得（A-B）x+A=1，即$\left\{\begin{array}{l}{A-B=0}\\{A=1}\end{array}\right.$，
解得：A=B=1，
故答案为：1；1

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．