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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，CD＞AD+BC，以CD为直径的圆与直线AB的位置关系是


    1. A.
      相离
    2. B.
      相切
    3. C.
      相交
    4. D.
      无法确定
    C
    分析：设CD中点为O，作OF⊥AB于F，比较出OF和半径的关系即可．
    解答：解：如图：设CD中点为O，作OF⊥AB于F，
    ∵OF=（AD+BC）（梯形中位线定理）
    又∵CD＞AD+BC
    ∴OF=（AD+BC）＜CD．
    故⊙O与AB相交．
    故选C．
    点评：本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出AB到圆心的距离与半径的关系是解题的关键．
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    24、如图1，在梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC，BD交于点P，则s△PAB=S△PDC，请你用梯形对角线的这一特殊性质，解决下面问题．
    在图2中，点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E画一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分，保留作图痕迹，并简要说明你的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，E、F、G、H 分别是AD、AB、BC、CD的中点，则四边形EFGH一定是（　　）
    A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），四边形ABCD内部有一点P，使得S△APD+S△BPC=S△PAB+S△PCD，那么这样的点P叫做四边形ABCD的等积点．
    （1）如果四边形ABCD内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．
    ①请写出你知道的等积四边形：
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ，（四例）
    ②如图（2），若四边形ABCD是平行四边形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，则S△PCD=
     
    ．
    （2）如图（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线l为等腰梯形的对称轴，分别交AD于点E，交BC于点F．
    ①请在直线l上找到等腰梯形的等积点，并求出PE的长度．
    ②请找出等腰梯形ABCD内部所有的等积点，并画图表示．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD，AD∥BC，连接BD，过B、C分别作CD、BD的平行线交于E，连接AE交BC于F，求证：F是AE的中点．

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