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    1．如图，△ABC中，∠B=30°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为75°．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠BCA，求出∠DAC+∠FCA，根据角平分线的定义计算即可．

    解答 解：∵∠B=30°，
    ∴∠BAC+∠BCA=150°，
    ∴∠DAC+∠FCA=210°，
    ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
    ∴∠EAC+∠ECA=105°，
    ∴∠AEC=180°-105°=75°，
    故答案为：75°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的定义，掌握三角形内角和定义180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．某校团委开展“关爱留守儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共4000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
    （1）这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m=40，∠α的度数是36°；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

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    12．计算：
    （1）12-（-18）+（-5）-15?
    （2）-32+|-18|×（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）

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    9．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．
    （1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
    ①作射线AC；
    ②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；
    ③在线段AC上作一条线段CF，使CF=AC-BD．
    （2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．

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    16．如果（x+y）2=（x-y）2+A，则A为（　　）
    A．2xyB．-2xyC．-4xyD．4xy

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，B，C，E三点在一条直线上，△CAB和△CDE均为等边三角形，连接AE，BD，则有结论：AE=BD．
    请你完成下面的探究：如果把图1中的△CDE绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于60°），如图2所示，结论AE=BD还成立吗？请证明你的猜想，并求出AE与BD所夹锐角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，扇形OAB半径OA=2，M为$\widehat{AB}$上一点，∠AOM=30°，点P为$\widehat{BM}$上一动点，C为OP延长线上一点，且∠ACO=30°，当点P运动时，设线段AC的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）
    A．4B．2C．2-$\sqrt{3}$D．4-2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，把△ABC绕点C顺时针旋转．
    （1）如果点B落在边AC上，得△A1B1C，求∠AB1A1的度数；
    （2）如果点B落在边AB上，得△A2B2C那么AB与A2C平行吗？请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，联结AA2，试说明△AB2A2≌△B2AC的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为6$\sqrt{7}$m．

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