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问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.

小明的解题思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.

问题迁移:

(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;

(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

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有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是( )

A. m B. n C. e D. f

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二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是(  ).

A. 点C的坐标是(0,1) B. 线段AB的长为2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x>0时,y随x增大而增大

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已知当时,代数式值为6,那么当时,代数式值为( )

A. 2 B. 3 C. -4 D. -6

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下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

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如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:

(1)平移后的三个顶点坐标分别为:A1( ),B1( ),C1( );

(2)画出平移后三角形A1B1C1;

(3)求三角形ABC的面积.

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如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC=____.

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【课本引申】

我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?

【尝试探究】

(1)如图1,∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角,试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系?为什么?

【拓展运用】

(2)如图2,在△ABC纸片中剪去△CED,得到四边形ABDE,若∠1+∠2=230°,则剪掉的∠C=_________;

(3)小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在△ABC中,BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB,∠P与∠A有何数量关系?请直接写出答案_

(4)如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB,∠P与∠A、∠D有何数量关系?为什么?(若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由)

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下列各运算中,计算正确的个数是( )

①3x2+5x2=8x4 ② (-m2n)2=m4n2 ③ (-)-2=16

=

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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