精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $数学公式$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $数学公式$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $数学公式$ 来表示 $数学公式$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $数学公式$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ $数学公式$ ，即 $数学公式$ ，
∴ $数学公式$ 的整数部分为2，小数部分为 $数学公式$ ．
请解答：（1）如果 $数学公式$ 的小数部分为a， $数学公式$ 的整数部分为b，求 $数学公式$ 的值；
（2）已知： $数学公式$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

解：∵4＜5＜9，
∴2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分a= $\text{[math]}$ -2 ①
∵9＜13＜16，
∴3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为b=3 ②
把①②代入 $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$ -2+3 $\text{[math]}$ =1，即 $\text{[math]}$ ．
（2）∵1＜3＜9，
∴1＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是1、小数部分是 $\text{[math]}$ ，
∴10+ $\text{[math]}$ =10+1+（ $\text{[math]}$ =11+（ $\text{[math]}$ ），
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴11+（ $\text{[math]}$ ）=x+y，
又∵x是整数，且0＜y＜1，
∴x=11，y= $\text{[math]}$ ；
∴x-y=11-（ $\text{[math]}$ ）=12- $\text{[math]}$ ，
∴x-y的相反数y-x=-（x-y）= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先估计 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的近似值，然后判断 $\text{[math]}$ 的小数部分a， $\text{[math]}$ 的整数部分b，最后将a、b的值代入 $\text{[math]}$ 并求值；
（2）先估计 $\text{[math]}$ 的近似值，然后判断 $\text{[math]}$ 的整数部分并求得x、y的值，最后求x-y的相反数．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

-1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分．
又例如：因为

＜

，即2＜

＜3，
所以

的整数部分为2，小数部分为(

-2)．
请解答：
（1）如果

的整数部分为a，那么a=

．如果3+

=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=

，c=

．
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条直角边，请你计算第三边的长度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的文字，解答问题：
题目：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．
题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文字．
（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出解题过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，增加一个适当的条件，把原题补充完整，所填条件是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

-1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵

＜

，即2＜

＜3，
∴

的整数部分为2，小数部分为(

-2)．
请解答：（1）如果

的小数部分为a，

的整数部分为b，求a+b-

的值；
（2）已知：10+

=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的文字，解答问题．
大家都知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

-1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：a表示

的整数部分，b表示

的小数部分．求2a+b-

的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜

＜2，所以

的整数部分为1，将

减去其整数部分1，差就是小数部分

-1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）

的整数部分是

，小数部分是

-2

；
（2）1+

的整数部分是

，小数部分是

-1

；
（3）若设2+

整数部分是x，小数部分是y，求x-

y的值．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学