Question

为了进一步美化校园，学校购进一批单价相同的杨树和榆树树苗，其中杨树苗比榆树苗多40棵，且购买榆树苗的费用是购买杨树苗费用的

7

11

．
（1）求学校购买的树苗共有多少课？
（2）若学校选派若干名师生去植树．已知教师平均每人能种3棵树苗，学生平均每人能种2棵树苗，参加种树苗的学生人数比参加种树苗的教师人数的5倍还多15人，师生能种树苗的总棵树最多是学校购买的全部树苗，最少是学校购买全部树苗的

8

9

．求学校选派师生植树的方案共有几种，并它们都写出来．

Answer 1

分析：（1）设学校购买的榆树树苗是x棵，则购买的杨树树苗是（x+40）棵，购买树苗的单价是m元/棵，根据买榆树苗的费用是购买杨树苗费用的

7

11

．可列方程求解．
（2）设学校选派a名教师参加植树，则参加植树的学生有（5a+15）名，根据师生能种树苗的总棵树最多是学校购买的全部树苗，最少是学校购买全部树苗的

8

9

，可列不等式组求解．

解答：解：（1）设学校购买的榆树树苗是x棵，则购买的杨树树苗是（x+40）棵，购买树苗的单价是m
元/棵，依题意得，mx=m(x+40)×

7

11

，…2?
∵m≠0，解得x=70，
∴学校购买树苗的总棵树是70+（70+40）=180（棵） …2?
答：学校购买的树苗共180棵．

（2）设学校选派a名教师参加植树，则参加植树的学生有（5a+15）名．
依题意可得，180×

8

9

≤3a+2(5a+15)≤180，…2?
解得10≤x≤11

7

13

，x是整数，∴x=10，11
学校选派师生植树的方案有2种，当派10名教师时，需要派65名学生；当派11名教师时，需要派70名学生．…2?

点评：本题考查理解题意的能力，第一问根据树苗间的数量关系列方程求解，第二问根据植树情况列不等式组求解．