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    已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度．

    解：①当C点在线段AB上时，AC=AB-BC=6cm，
    ∵M是AC的中点，
    ∴MC=AC=3cm，
    ∴BM=MC+BC=7cm；
    ②当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，
    ∵M是AC的中点
    ∴MC=AC=7cm，
    ∴BM=MC-BC=3cm，
    ∴BM的长为7cm或3cm．
    分析：由于点C的位置不能确定，故应分当C点在线段AB上和当C点在线段AB的延长线上两种情况进行分类讨论．
    点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
    （1）求证：△MCB≌△ACN；
    （2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
    （1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
    （2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ；
    （3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=
    180°-β
    180°-β
    （用含β的式子表示）并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C为线段AB上一点．已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G．求△PBR的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
    求证：DC∥EB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A′B′与线段AB在同一侧，则两个端点A′，B′的坐标分别为
    （0，2）（-4，0）
    （0，2）（-4，0）
    ．

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