Question

【题目】已知直线与反比例函数和交于、两点与轴交于，若，则

A. 6 B. 7 C. 4 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，先证明△ACD≌△BCE得到S△ACD=S△BCE，再利用面积代换得到S△AOB=S△AOD+S△BOE，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义进行计算．

作AD⊥y轴于D,BE⊥y轴于E,如图,

在△ACD和△BCE中，∠ADC=∠BEC,∠ACD=∠BCE,AC=BC，
∴△ACD≌△BCE，
∴S△ACD=S△BCE，
S△AOB=S△AOC+S△BOC=S△AOD+S△ACD+S△BOC=S△AOD+S△BCE+S△BOC=S△AOD+S△BOE=|2|+|4|=3，
故选D.