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    在中，以线段为边作，使得，连接，再以为边作，使得，．

    （）如图1，连结，求证：．

    （）如图2，时，将线段沿着射线的方向平移，得到线段，连接，．

    ①若，依题意补全图2，求线段的长．

    ②请直接写出线段的长（用含的式子表示）．

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    化简：________．

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    已知，，则的值是（ ）

    A. -1 B. 1 C. -5 D. 15

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    科目：初中数学 来源：北京海淀101学校2017届九年级4月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在中，点、分别是边、的中点，过点作交的延长线于点，连接．

    （）求证：四边形是平行四边形．

    （）若，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：北京海淀101学校2017届九年级4月月考数学试卷 题型：填空题

    阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

    已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．

    已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．

    小明的作法如下：

    如图，

    ①在直线上任取两点，；

    ②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；

    以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；

    两圆弧（与点在同侧）的交点为；

    ③过点，作直线．

    所以直线即为所求．

    如图，

    ①在直线上任取两点，；

    ②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；

    以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；

    两圆弧（与点在同侧）的交点为；

    ③过点，作直线．

    所以直线即为所求．

    老师说：“小明的作法正确．”

    请回答：（）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；

    （）该作图的依据是__________．

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    科目：初中数学 来源：人教版2018届九年级上册综合检测数学试卷 题型：解答题

    如图，等腰直角三角形中，，，动点从出发沿向移动，通过点引，，问当等于多少时，平行四边形的面积等于？设的长为，列出关于的方程．

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    科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

    A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

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