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如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C,乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D,丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是(  )

   A.             甲乙丙              B. 甲丙乙          C. 乙丙甲   D. 丙甲乙


B

解:∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD,∠B=90°,

甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;

乙行走的距离是AF+EF+EC+CD;

丙行走的距离是AF+FC+CD,

∵∠B=∠ECF=90°,

∴AF>AB,EF>CF,

∴AF+FC+CD>2AB,AF+FC+CD<AF+EF+EC+CD,

∴甲比丙先到,丙比乙先到,

即顺序是甲丙乙,


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如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.

(1)求反比例函数解析式;

(2)求点C的坐标.

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不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.

(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?

(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费720元;书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人?

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如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(  )

   A.             S1>S2>S3           B. S3>S2>S1        C. S2>S3>S1 D. S1>S3>S2

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某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是  度.

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为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表:

档次           每户每月用电数(度)   执行电价(元/度)

第一档         小于等于200            0.55

第二档         大于200小于400         0.6

第三档         大于等于400            0.85

例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).

某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各月电多少度?

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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件:  ,使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).

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某公司为了开发新产品,用AB两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:

A(单位:千克)

B(单位:千克)

9

3

4

10

(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.

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