Question

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

Answer 1

详见解析.

【解析】

试题分析：要说明DE=AB可通过三角形全等来证明．所给的条件CE=CB，CD=CA正好是两组对应边，又可以根据∠DCA=∠ECB得到∠DCE=∠ACB，可以用SAS来说明两三角形全等，从而得到DE=AB．

试题解析：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

考点：三角形全等的条件.