Question

如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

 

Answer 1

【答案】

有影响，14.4秒。

【解析】

试题分析：由A点向MN作垂线AB，垂足为B，通过比较AB的长与100的大小，从而判断是否会受影响；利用勾股定理求得距离A点100米到离开100米的距离，除以拖拉机的速度即为影响学校的时间．

∵，

∴学校会受到拖拉机的影响；

如图：作AC⊥MN于C，则．

假设当拖拉机行驶到B点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响，

则AB=AD=100米，

∴BC=CD=米，

∴BD=2×36=72米，

∵18千米/时=5米/秒

所以影响学校的时间为：72÷5=14.4秒

∴拖拉机会影响学校，影响时间为14.4秒．

考点：本题考查了勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，正确画出辅助线，熟练应用勾股定理解题.