Question

（2008•来宾）已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm，则原三角形的周长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：中点三角形的每边长等于原三角形各边的一半，所以原三角形的周长等于中点三角形周长的2倍．
解答：解：如图：
∵D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC，
∴DE+EF+DF=（AB+BC+CD），
即AB+BC+CD=2（DE+EF+DF）=2×10=20．
故答案为20．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的．