Question

如图所示，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF、∠EDB的度数分别是________．

Answer 1

162°、108°
分析：设∠1=x°，∠2=4x°，根据∠ADC=90°得出x+4x=90，求出x，即可求出∠1和∠2的度数，分别代入∠CDF=180°-∠1和∠EDB=180°-∠2求出即可．
解答：设∠1=x°，∠2=4x°，
∵∠ADC=90°，
∴x+4x=90，
x=18，
即∠1=18°，∠2=4×18°=72°，
∵∠ADC=90°，
∴∠BDC=180°-90°=90°，
∵∠2=∠BDF=72°，
∴∠CDF=180°-∠1=162°，∠EDB=180°-∠2=108°，
故答案为：162°、108°．
点评：本题考查了角的计算，主要考查学生的计算能力，注意：互为邻补角的两角的和是180°，即∠CDF=180°-∠1、∠EDB=180°-∠2．