Question

等腰三角形的底角为15°，腰长为a，则此等腰三角形的底长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先作出简单的图形，进而在△ABD中，利用余弦求线段BD的长即可．
解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
由题意可得，∠B=∠C=15°，AB=AC，
则cos∠B=cos15°=，AB=a，
∴BC=2BD=2AB•cos15°．
又cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=．
∴BC=2AB•cos15°=a．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，能够熟练掌握．