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    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为


    1. A.
      （3，4）
    2. B.
      （2，4）
    3. C.
      （8，4）
    4. D.
      以上都对
    D
    分析：根据当OP=OD时，以及当OD=PD时和当OP=PD时，分别进行讨论得出P点的坐标，再选择即可．
    解答：过P作PM⊥OA于M．
    （1）当OP=OD时，
    OP=5，CO=4，
    ∴易得CP=3，
    ∴P（3，4）；
    （2）当OD=PD时，
    PD=DO=5，PM=4，
    ∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8，
    ∴P（2，4）或（8，4）；
    （3）当OP=PD时，易得CP=2.5，不合题意，舍去．
    综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），
    故选D．
    点评：此题主要考查了矩形的性质以及坐标与图形的性质和等腰三角形的性质，根据△ODP是腰长为5的等腰三角形进行分类讨论是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，O为坐标原点，半径为4的⊙Q与y轴相切于点O，圆心Q在x轴的负半轴上．精英家教网
    （1）请直接写出圆心Q的坐标；
    （2）设一次函数y=-2mx+2m的图象与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B，且T在y轴上，OT=2，连接QT，∠OQT=∠OBA．
    ①求m的值；
    ②试问在y=-2mx+2m的图象上是否存在点P，使得⊙P与⊙Q、y轴都相切？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为
     
    ．
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    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
    （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
    （2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
    （1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式．
    （2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
    （3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值，若不存在，说明理由．
    （4）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标．

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