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如图所示,在四边形ABCD中,∠C与∠D的平分线相交于P,且∠A=70°,∠B=80°,求∠P的度数.

解:∠P=180°-∠ACD-∠CDB
=180°-(∠ACD+∠CDB)
=180°-(360°-∠A-∠B)
=180°-(360°-150°)
=75°.
分析:已知∠A=70°,∠B=80°,根据四边形的内角和是360度,就可以求出∠ACD+∠CDB=210度.根据角平分线的概念就可以求出△CPD的两个角的和,进而根据三角形的内角和定理求出∠P的度数.
点评:解题技巧:∠A+∠B+∠ACD+∠CDB=360°,整体代入法求∠ACD+∠CDB度数.
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110
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2
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