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    观察与思考：
    ①数学公式②数学公式③数学公式
    式①验证：数学公式
    式②验证：数学公式
    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想数学公式=______
    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

    解：（1）

    （2）=

    （3）

    分析：观察规律可知，并且互逆．
    点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与思考：
    ①2
    2
    3
    =
    		2
    2
    3
    ②3
    3
    8
    =
    		3
    3
    8
    ③4
    4
    15
    =
    		4
    4
    15

    式①验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2
    2
    3

    式②验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3
    3
    8

    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想
    		5
    5
    24
    =
     

    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、数的开方　二次根式的加减法 题型：059

    研究与思考

    观察下式，寻找规律

    ①；

    ②；

    ③；…⑦；…

    请用含有n的式子表示你发现的规律并予以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察与思考：
    ①2
    2
    3
    =
    		2
    2
    3
    ②3
    3
    8
    =
    		3
    3
    8
    ③4
    4
    15
    =
    		4
    4
    15

    式①验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2
    2
    3

    式②验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3
    3
    8

    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想
    		5
    5
    24
    =______
    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    观察与思考：
    ①     
    ②  
    ③
    式①验证：
    ②验证：
    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想            
    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证。

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